SN-Evolution-Cut: BS: Beispiel-Netzwerke verschoben.

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index 9eb0467..7f9cb23 100644 (file)
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@@ -1930,6 +1930,8 @@ $k$-Schnittmuster als auch das $m$-Sortiernetzwerk als Ausgabe von
 \subsection[Bitones Mergesort-Netzwerk]{Versuche mit dem bitonen Mergesort-Netzwerk}
 \label{sect:sn-evolution-cut:bs}
 
+% Effizienz
+
 Wenn der \textsc{SN-Evolution-Cut}-Algorithmus mit dem \emph{bitonen
 Mergesort}-Netzwerk \bs{n} gestartet wird und $k$~Leitungen entfernen soll,
 ergeben die gefundenen Schnittmuster in vielen Fällen effizientere Netzwerke
@@ -1939,6 +1941,8 @@ Sortiernetzwerk mit 67~Komparatoren, 13~Komparatoren weniger als \bs{16}
 benötigt. Eines der Sortiernetzwerke, die auf diese Art und Weise generiert
 wurde, ist in Abbildung~\ref{fig:16-ec-from-bs22} zu sehen.
 
+% Beispiel Effizienz
+
 \begin{figure}
   \begin{center}
     \input{images/16-ec-from-bs22.tex}
@@ -2014,21 +2018,7 @@ Bei anderen Größen ergeben erst größere~$k$ effiziente Sortiernetzwerke,
 beispielsweise bei $m = 10$: erst für $n = 18$, $k = 8$ wird ein
 Sortiernetzwerk mit 31~Komparatoren gefunden.
 
-\begin{figure}
-  \centering
-  \subfigure[10-Sortiernetzwerk aus 31~Komparatoren in 8~Schichten. Das
-  Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus \bs{19} erzeugt.]{\input{images/10-ec-from-bs19-fast.tex}\label{fig:10-ec-from-bs19-fast}}
-  \subfigure[11-Sortiernetzwerk aus 37~Komparatoren in 9~Schichten. Das
-  Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus \bs{18} erzeugt.]{\input{images/11-ec-from-bs18-fast.tex}\label{fig:11-ec-from-bs18-fast}}
-  \subfigure[12-Sortiernetzwerk aus 42~Komparatoren in 9~Schichten. Das
-  Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus \bs{22} erzeugt.]{\input{images/12-ec-from-bs22-fast.tex}\label{fig:12-ec-from-bs22-fast}}
-  \subfigure[19-Sortiernetzwerk aus 92~Komparatoren in 13~Schichten. Das
-  Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus \bs{37} erzeugt.]{\input{images/19-ec-from-bs37-fast.tex}\label{fig:19-ec-from-bs37-fast}}
-  \caption{Für einige Ziel-Leitungszahlen, unter anderem $m \in \{10, 11,
-  12, 19\}$, kann der \textsc{SN-Evolution-Cut}-Algorithmus Sortiernetzwerke
-  erzeugen, die \emph{schneller} und \emph{effizienter} als \bs{m} sind.}
-  \label{fig:ec-bs-fast_networks}
-\end{figure}
+% Geschwindigkeit
 
 Bei einigen Werten für die Ziel-Leitungsanzahl $m$ kann der
 \textsc{SN-Evolution-Cut}-Algorithmus Ergebnisse erzielen, die schneller als
@@ -2080,6 +2070,24 @@ schnelle Sortiernetzwerke erzeugen. Beispiele für schnelle Sortiernetzwerke,
 die mit den von \textsc{SN-Evolution-Cut} ausgegebenen Schnittmustern erzeugt
 werden können, sind in Abbildung~\ref{fig:ec-bs-fast_networks} dargestellt.
 
+% Beispiel Geschwindigkeit
+
+\begin{figure}
+  \centering
+  \subfigure[10-Sortiernetzwerk aus 31~Komparatoren in 8~Schichten. Das
+  Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus \bs{19} erzeugt.]{\input{images/10-ec-from-bs19-fast.tex}\label{fig:10-ec-from-bs19-fast}}
+  \subfigure[11-Sortiernetzwerk aus 37~Komparatoren in 9~Schichten. Das
+  Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus \bs{18} erzeugt.]{\input{images/11-ec-from-bs18-fast.tex}\label{fig:11-ec-from-bs18-fast}}
+  \subfigure[12-Sortiernetzwerk aus 42~Komparatoren in 9~Schichten. Das
+  Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus \bs{22} erzeugt.]{\input{images/12-ec-from-bs22-fast.tex}\label{fig:12-ec-from-bs22-fast}}
+  \subfigure[19-Sortiernetzwerk aus 92~Komparatoren in 13~Schichten. Das
+  Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus \bs{37} erzeugt.]{\input{images/19-ec-from-bs37-fast.tex}\label{fig:19-ec-from-bs37-fast}}
+  \caption{Für einige Ziel-Leitungszahlen, unter anderem $m \in \{10, 11,
+  12, 19\}$, kann der \textsc{SN-Evolution-Cut}-Algorithmus Sortiernetzwerke
+  erzeugen, die \emph{schneller} und \emph{effizienter} als \bs{m} sind.}
+  \label{fig:ec-bs-fast_networks}
+\end{figure}
+
 Bei der Betrachtung der Effizienz wurde festgestellt, dass oft schon das
 Entfernen einer einzigen Leitung zu eines effizienteren Ergebnis als \bs{m}
 führt. Bei der Geschwindigkeit ist die Anzahl der Leitungen, die entfernt
@@ -2089,6 +2097,8 @@ einzusparen waren bei $m = 10$ und $m = 11$ $k = 6$ Schnitte notwendig. Bei $m
 reduzieren. Für schnelle \emph{und} effiziente Netzwerke musste $k$ teilweise
 noch größer gewählt werden.
 
+% Detaillierte Betrachtung fuer m = 19
+
 Die Effizienz und Geschwindigkeit der Sortiernetzwerke, die von
 \textsc{SN-Evolution-Cut} aus dem \emph{bitonen Mergesort}-Netzwerk erzeugten
 werden, ist für $m = 19$ und $n = 20 \dots 38$ ($k = 1 \dots 19$) in
@@ -2145,6 +2155,8 @@ Abbildung~\ref{fig:19-ec-from-bs37-fast} zu sehen.
   \label{tbl:ec-bs-19}
 \end{table}
 
+% 2-er Potenz
+
 \textit{Moritz Mühlenthaler} und \textit{Rolf Wanka} zeigen in~\cite{MW2010},
 wie ein \emph{bitoner Mischer} $\bm{n = 2^d}$, der nach Batchers Methode
 konstruiert wurde, durch systematisches Entfernen von Leitungen in einen