From: Florian Forster Date: Fri, 28 Jan 2011 15:28:26 +0000 (+0100) Subject: Komprimieren: Ausgebaut. X-Git-Url: https://git.verplant.org/?a=commitdiff_plain;h=e3d11cafeebaaaf9dcf1344bb690cb5b16fcb644;p=diplomarbeit.git Komprimieren: Ausgebaut. --- diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex index 39ad37d..7116840 100644 --- a/diplomarbeit.tex +++ b/diplomarbeit.tex @@ -750,16 +750,24 @@ gilt. \subsection{Komprimieren} -\todo{Aus theoretischer Sicht eigentlich eine Trivialität. Rausschmeißen?} - Komparatoren, die unterschiedliche Leitungen miteinander vergleichen, können gleichzeitig ausgewertet werden, wie bereits in -Abschnitt~\ref{sect:einleitung_sortiernetzwerke} beschrieben. Unter -\emph{Komprimieren} wird eine (Neu-)Gruppierung in die kleinstmögliche Anzahl -von \emph{Schichten} verstanden. +Abschnitt~\ref{sect:einleitung_sortiernetzwerke} beschrieben. Durch manche +Transformationen, insbesondere das Entfernen einer Leitung, das in +Abschnitt~\ref{sect:leitungen_entfernen} beschrieben wird, kann es vorkommen, +dass die Komparatoren eines Sortiernetzwerks nicht mehr in der +kleinstmöglichen Anzahl von \emph{Schichten} angeordnet sind. Unter +\emph{Komprimierung} wird eine (Neu-)Gruppierung der Komparatoren verstanden, +die jeden Komparator so früh wie möglich ausführt. So entsteht die +kleinstmögliche Anzahl von \emph{Schichten}, in die sich ein Sortiernetzwerk +unterteilen lässt. Diese Anzahl ist insbesondere beim automatisierten Bewerten von -Komparatornetzwerken interessant. \dots +Komparatornetzwerken interessant, wie in Abschnitt~\ref{sect:bewertung} +beschrieben. Die Anzahl der Schichten kann künstlich vergrößert werden, indem +Komparatoren später angewandt werden. Deshalb sollte vor einer Bewertung, die +die Anzahl der Schichten als Bewertungskriterium verwendet, immer eine +Komprimierung durchgeführt werden. \subsection{Normalisieren} @@ -776,8 +784,8 @@ Komparatornetzwerken interessant. \dots Ein \emph{Standard-Sortiernetzwerk} oder \emph{normalisiertes Sortiernetzwerk} ist ein Sortiernetzwerk, dessen Komparatoren alle in die selbe Richtung zeigen. Jedes Sortiernetzwerk kann in eine normaliesierte Variante -transformiert werden. Dazu gibt beispielsweise \emph{Knuth} (\todo{Verweis}) -einen Algorithmus an. +transformiert werden. Dazu gibt beispielsweise \emph{Donald~E. Knuth} +in~\cite{KNUTH} einen Algorithmus an. Abbildung~\ref{fig:beispiel_normalisieren} zeigt das das bitone Sortiernetzwerk in zwei Varianten. Abbildung~\ref{fig:bitonic-nonstd} @@ -861,7 +869,8 @@ nur mit exponentiellem Aufwand möglich ist. %\item Nach dem Pairwise sorting-network Schema. %\end{itemize} -\subsection{Leitungen entfernen}\label{sect:leitungen_entfernen} +\subsection{Leitungen entfernen} +\label{sect:leitungen_entfernen} Im vorherigen Abschnitt haben wir gesehen, dass es mithilfe von \emph{Mischern} möglich ist, aus zwei Sortiernetzwerken mit je $n$~Eingängen