From: Florian Forster <octo@leeloo.octo.it>
Date: Fri, 28 Jan 2011 15:28:26 +0000 (+0100)
Subject: Komprimieren: Ausgebaut.
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Komprimieren: Ausgebaut.
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diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex
index 39ad37d..7116840 100644
--- a/diplomarbeit.tex
+++ b/diplomarbeit.tex
@@ -750,16 +750,24 @@ gilt.
 
 \subsection{Komprimieren}
 
-\todo{Aus theoretischer Sicht eigentlich eine Trivialität. Rausschmeißen?}
-
 Komparatoren, die unterschiedliche Leitungen miteinander vergleichen, können
 gleichzeitig ausgewertet werden, wie bereits in
-Abschnitt~\ref{sect:einleitung_sortiernetzwerke} beschrieben. Unter
-\emph{Komprimieren} wird eine (Neu-)Gruppierung in die kleinstmögliche Anzahl
-von \emph{Schichten} verstanden.
+Abschnitt~\ref{sect:einleitung_sortiernetzwerke} beschrieben. Durch manche
+Transformationen, insbesondere das Entfernen einer Leitung, das in
+Abschnitt~\ref{sect:leitungen_entfernen} beschrieben wird, kann es vorkommen,
+dass die Komparatoren eines Sortiernetzwerks nicht mehr in der
+kleinstmöglichen Anzahl von \emph{Schichten} angeordnet sind. Unter
+\emph{Komprimierung} wird eine (Neu-)Gruppierung der Komparatoren verstanden,
+die jeden Komparator so früh wie möglich ausführt. So entsteht die
+kleinstmögliche Anzahl von \emph{Schichten}, in die sich ein Sortiernetzwerk
+unterteilen lässt.
 
 Diese Anzahl ist insbesondere beim automatisierten Bewerten von
-Komparatornetzwerken interessant. \dots
+Komparatornetzwerken interessant, wie in Abschnitt~\ref{sect:bewertung}
+beschrieben. Die Anzahl der Schichten kann künstlich vergrößert werden, indem
+Komparatoren später angewandt werden. Deshalb sollte vor einer Bewertung, die
+die Anzahl der Schichten als Bewertungskriterium verwendet, immer eine
+Komprimierung durchgeführt werden.
 
 \subsection{Normalisieren}
 
@@ -776,8 +784,8 @@ Komparatornetzwerken interessant. \dots
 Ein \emph{Standard-Sortiernetzwerk} oder \emph{normalisiertes Sortiernetzwerk}
 ist ein Sortiernetzwerk, dessen Komparatoren alle in die selbe Richtung
 zeigen. Jedes Sortiernetzwerk kann in eine normaliesierte Variante
-transformiert werden. Dazu gibt beispielsweise \emph{Knuth} (\todo{Verweis})
-einen Algorithmus an.
+transformiert werden. Dazu gibt beispielsweise \emph{Donald~E. Knuth}
+in~\cite{KNUTH} einen Algorithmus an.
 
 Abbildung~\ref{fig:beispiel_normalisieren} zeigt das das
 bitone Sortiernetzwerk in zwei Varianten. Abbildung~\ref{fig:bitonic-nonstd}
@@ -861,7 +869,8 @@ nur mit exponentiellem Aufwand möglich ist.
 %\item Nach dem Pairwise sorting-network Schema.
 %\end{itemize}
 
-\subsection{Leitungen entfernen}\label{sect:leitungen_entfernen}
+\subsection{Leitungen entfernen}
+\label{sect:leitungen_entfernen}
 
 Im vorherigen Abschnitt haben wir gesehen, dass es mithilfe von
 \emph{Mischern} möglich ist, aus zwei Sortiernetzwerken mit je $n$~Eingängen