From: Florian Forster Date: Mon, 21 Feb 2011 07:39:58 +0000 (+0100) Subject: Motivation: Mal weng was geschrieben. X-Git-Url: https://git.verplant.org/?a=commitdiff_plain;h=000fbb9bcc639c35182711183d50d0cc46916aee;p=diplomarbeit.git Motivation: Mal weng was geschrieben. --- diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex index c4ac165..7dce1ff 100644 --- a/diplomarbeit.tex +++ b/diplomarbeit.tex @@ -81,6 +81,8 @@ \maketitle \begin{abstract} +\todo{Einleitung schreiben.} + Sortiernetzwerke werden eingeführt und einige bekannte Konstruktionen werden vorgestellt (Odd-Even-Transposition, Bitonic-Merge, Odd-Even-Merge, Pairwise). Transformationsmöglichkeiten für Sortiernetzwerke werden besprochen. @@ -99,13 +101,35 @@ das hinbekomme bzw. Recht behalte.} \subsection{Motivation}\label{sect:motivation} -\todo{Schreibe noch etwas zu …} -\begin{itemize} -\item Sortiernetzwerke sind toll, weil $\ldots$ -\item Sortiernetzwerke sind einfach erklärt, aber trotzdem kompliziert. -\item Bisher noch kein evolutionärer Algorithmus zur automatischen - Optimierung von Sortiernetzwerken bekannt. \textit{(Glaube ich zumindest.)} -\end{itemize} +\emph{Sortiernetzwerke} sind ein theoretisches Konstrukt, dass auch von +Personen ohne Zugang zum Thema beziehungsweise der theoretischen Informatik +schnell verstanden werden kann. Eine Einführung wird in +Abschnitt~\ref{sect:einleitung_sortiernetzwerke} gegeben. Nichtsdestotrotz ist +das Finden von Sortiernetzwerken sowie das Beweisen, dass ein +Komparatornetzwerk jede beliegibe Eingabe sortiert, im Allgemeinen sehr +schwierig und nach heutigem Kenntnisstand nur mit exponentiellem Aufwand zu +bewältigen. + +Einfacher ist der Korrektheitsbeweis bei konstruktiven Verfahren, da hier die +Konstruktionsvorschrift genutzt werden kann um die Korrektheit für beliebige +Eingabegrößen zu beweisen. Im Abschnitt~\ref{sect:konstruktive_netzwerke} +geschieht dies beispielsweise für zwei von \emph{Kenneth~E. Batcher} 1968 +gefundenen Konstruktionsvorschriften. + +Um effiziente und schnelle Sortiernetzwerke zu finden, wurden schon früh +Computer und automatische Suchverfahren eingesetzt. Bisherige Ansätze +versuchen meist, in der Menge aller Komparatornetzwerke jene zu finden, die +die Sortiereigenschaft besitzen und aus wenigen Komparatoren bestehen. Die +Eigenschaft, jede Eingabepermutation zu sortieren, ist also ein +Optimierungsziel und nicht durch das Vorgehen gewährleistet. Dafür können +theoretisch alle Sortiernetzwerke durch diese Algorithmen gefunden werden -- +genügend Laufzeit vorausgesetzt. + +In dieser Arbeit werden Methoden verwendet, die die Menge der Sortiernetzwerke +nie verlassen, dafür aber auch nicht alle existierenden Sortiernetzwerke +erzeugen können. So muss für ein gefundenes Komparatornetzwerk nicht mehr +nachgewiesen werden, dass es jede beliebige Eingabe sortiert, weil diese +Eigenschaft durch das Verfahren sichergestellt ist. \subsection{Einleitung}\label{sect:einleitung}