X-Git-Url: https://git.octo.it/?a=blobdiff_plain;f=diplomarbeit.tex;h=70a7c42ade5af5f96d328c58a68429ef1927e7f9;hb=da8bbbc5dc446a98cced33ddae4a1cc5f47a35ca;hp=7f9cb23e3107874f9ab34d731e4e6efd7d03a758;hpb=3968b300fe8f2ed000d177f6783b5adec6072bad;p=diplomarbeit.git diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex index 7f9cb23..70a7c42 100644 --- a/diplomarbeit.tex +++ b/diplomarbeit.tex @@ -2572,11 +2572,7 @@ effizient wie \oes{12}, dafür aber schneller als \oes{12} und \bs{12}. \subsection[Pairwise-Sorting-Netzwerk]{Versuche mit dem Pairwise-Sorting-Netzwerk} -Die Ergebnisse, die \textsc{SN-Evolution-Cut} erzielte, wenn das gegebene -Sortiernetzwerk das \emph{bitone Mergesort}-Netzwerk war -(Abschnitt~\ref{sect:sn-evolution-cut:bs}), waren sehr wirr. Beispielsweise -ist bei dem Netzwerk in Abbildung~\ref{fig:32-ec-from-bs64} nicht ersichtlich, -wie und warum es jede beliebige Eingabe sortiert. +% Effizienz \begin{table} \begin{center} @@ -2612,9 +2608,87 @@ wie und warum es jede beliebige Eingabe sortiert. Jede Zeile gibt die Ergebnisse für ein Eingabenetzwerk \ps{n} an, jede Spalte enthält die Ergebnisse für $m=n-k$, die Anzahl der Leitungen des Ausgabenetzwerks.} + \label{tbl:ec-ps-efficiency} +\end{table} + +% Beispiel Effizienz + +\begin{figure} + \centering + \subfigure[11-Sortiernetzwerk aus 37~Komparatoren in 10~Schichten. Das + Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus dem + \emph{Pairwise-Sorting}-Netzwerk \ps{13} + erzeugt.]{\input{images/11-ec-from-ps13.tex}} + \subfigure[12-Sortiernetzwerk aus 41~Komparatoren in 10~Schichten. Das + Netzwerk wurde von \textsc{SN-Evolution-Cut} aus dem + \emph{Pairwise-Sorting}-Netzwerk \ps{16} + erzeugt.]{\input{images/12-ec-from-ps16.tex}} + \caption{Zwei effiziente Sortiernetzwerke, die durch Schnittmuster, die von + \emph{SN-Evolution-Cut} berechnet wurden, aus dem + \emph{Pairwise-Sorting}-Netzwerk \ps{n} erzeugt wurden.} + \label{fig:ec-ps-efficient_networks} +\end{figure} + +% Geschwindigkeit + +\begin{table} + \begin{center} + \rowcolors{2}{black!5}{} + \begin{tabular}{|r|rrrrrrrrrrrrrrrr|} + \hline + & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 \\ + \hline + 9 & 6 & & & & & & & & & & & & & & & \\ + 10 & 6 & 10 & & & & & & & & & & & & & & \\ + 11 & 6 & 9 & 10 & & & & & & & & & & & & & \\ + 12 & 6 & 8 & 9 & 10 & & & & & & & & & & & & \\ + 13 & 6 & 8 & 9 & 10 & 10 & & & & & & & & & & & \\ + 14 & 6 & 8 & 9 & 10 & 10 & 10 & & & & & & & & & & \\ + 15 & 6 & 8 & 9 & 10 & 10 & 10 & 10 & & & & & & & & & \\ + 16 & 6 & 8 & 9 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & & & & & & & & \\ + 17 & 7 & 8 & 9 & 10 & 10 & 11 & 11 & 11 & 11 & & & & & & & \\ + 18 & 7 & 8 & 9 & 10 & 10 & 11 & 11 & 11 & 11 & 15 & & & & & & \\ + 19 & 7 & 8 & 9 & 10 & 10 & 11 & 11 & 11 & 11 & 15 & 15 & & & & & \\ + 20 & 7 & 8 & 9 & 10 & 10 & 11 & 11 & 11 & 11 & 15 & 15 & 15 & & & & \\ + 21 & 6 & 8 & 9 & 10 & 10 & 11 & 11 & 11 & 12 & 14 & 15 & 15 & 15 & & & \\ + 22 & 6 & 8 & 9 & 10 & 10 & 11 & 11 & 11 & 12 & 14 & 14 & 15 & 15 & 15 & & \\ + 23 & 6 & 9 & 9 & 10 & 10 & 10 & 11 & 11 & 11 & 13 & 14 & 14 & 15 & 15 & 15 & \\ + 24 & 6 & 9 & 9 & 10 & 10 & 10 & 11 & 11 & 11 & 13 & 13 & 14 & 14 & 15 & 15 & 15 \\ + \hline + \ps{m} & 6 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 10 & 15 & 15 & 15 & 15 & 15 & 15 & 15 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{center} + \caption{Anzahl der Schichten der Ergebnisse von + \textsc{SN-Evolution-Cut} mit verschiedenen Größen des + \emph{Pairwise-Sorting}-Netzwerks und unterschiedlichen Werten für~$k$. + Jede Zeile gibt die Ergebnisse für ein Eingabenetzwerk \ps{n} an, jede + Spalte enthält die Ergebnisse für $m=n-k$, die Anzahl der Leitungen des + Ausgabenetzwerks.} \label{tbl:ec-ps-speed} \end{table} +% Beispiel Geschwindigkeit + +\begin{figure} + \begin{center} + \input{images/18-ec-from-ps24.tex} + \end{center} + \caption{Sortiernetzwerk mit 18~Leitungen und 89~Komparatoren in + 13~Schichten. Das Netzwerk wurde von dem Algorithmus + \textsc{SN-Evolution-Cut} aus dem \emph{Pairwise-Sorting}-Netzwerk + $\operatorname{PS}(24)$ erzeugt.} + \label{fig:18-ec-from-ps24} +\end{figure} + +% 2-er Potenz + +Die Ergebnisse, die \textsc{SN-Evolution-Cut} erzielte, wenn das gegebene +Sortiernetzwerk das \emph{bitone Mergesort}-Netzwerk war +(Abschnitt~\ref{sect:sn-evolution-cut:bs}), waren sehr wirr. Beispielsweise +ist bei dem Netzwerk in Abbildung~\ref{fig:32-ec-from-bs64} nicht ersichtlich, +wie und warum es jede beliebige Eingabe sortiert. + Das \emph{Pairwise-Sorting-Netzwerk} $\operatorname{PS}(n)$, das \textit{Ian Parberry} in seiner Arbeit „The Pairwise Sorting Network“ \cite{P1992} definiert, verhält sich anders. Startet man \textsc{SN-Evolution-Cut} mit