Korrekturen.

[diplomarbeit.git] / diplomarbeit.tex

diff --git a/diplomarbeit.tex b/diplomarbeit.tex
index 6cd4078..8df4d85 100644 (file)
--- a/diplomarbeit.tex
+++ b/diplomarbeit.tex
@@ -1158,10 +1158,10 @@ die Anzahl dieser zusätzlichen, unterschiedlichen Schnittmuster
 vernachlässigbar klein ist.
 
 Bedingt durch die sehr große Anzahl möglicher Schnittmuster ist dieses
-Experiment für größere Sortiernetzwerke leider nicht sinnvoll durchführbar.
-Die Hashtabelle würde mehr Arbeitsspeicher benötigen als in derzeitigen
-Rechnern vorhanden ist, bevor ein entsprechender Graph den linearen Bereich
-für „kleine“ x-Werte verlässt.
+Experiment für größere Sortiernetzwerke nicht sinnvoll durchführbar. Die
+Hashtabelle würde mehr Arbeitsspeicher benötigen als in derzeitigen Rechnern
+vorhanden ist, bevor ein entsprechender Graph den linearen Bereich für
+„kleine“ x-Werte verlässt.
 
 Um die Anzahl der unterschiedlichen Schnittmuster trotzdem abschätzen zu
 können, kann man sich einer stochastischen Methode bedienen, der sogenannten
@@ -1283,8 +1283,8 @@ Exploitation}, das Finden (lokaler) Optima, bevorzugt.
 
 Diese Parameter haben einen großen Einfluss auf die Geschwindigkeit, mit der
 der \textsc{SN-Evolution}-Algorithmus konvergiert und ob er tatsächlich gute
-Lösungen findet oder sich in \emph{lokalen} Optima verrennt. Leider gibt es
-kein Patentrezept für die Wahl der Parameter, so dass für verschiedene
+Lösungen findet oder sich in \emph{lokalen} Optima "`verfängt"'. Leider gibt
+es kein Patentrezept für die Wahl der Parameter, so dass für verschiedene
 Leitungszahlen und Mischer-Typen experimentiert werden muss.
 
 Als guter Standardansatz für \textsc{SN-Evolution} haben sich die folgenden
@@ -1330,12 +1330,12 @@ Pseudocode wie folgt beschreiben:
 \label{sect:sn-evolution:rekombination}
 
 Bei der Rekombination werden zwei Individuen --~hier Sortiernetzwerke~-- zu
-einer neuen Lösung kombiniert. Dazu verwenden wir einen Mischer, zum Beispiel
-den {\em bitonen Mischer} (Abschnitt~\ref{sect:der_bitone_mischer}) oder den
-\emph{Odd-Even}-Mischer (Abschnitt~\ref{sect:der_odd_even_mischer}), um die
-beiden Netzwerke zu einem Netzwerk mit $2n$~Leitungen zusammenzufügen.
-Anschließend werden zufällig $n$~Leitungen mit einem $n$-Schnittmuster wie in
-Abschnitt~\ref{sect:leitungen_entfernen} beschrieben entfernt.
+einer neuen Lösung kombiniert. Geeignete Mischer, um die beiden Netzwerke zu
+einem Netzwerk mit $2n$~Leitungen zusammenzufügen, sind zum Beispiel der {\em
+bitonen Mischer} (Abschnitt~\ref{sect:der_bitone_mischer}) und der
+\emph{Odd-Even}-Mischer (Abschnitt~\ref{sect:der_odd_even_mischer}),
+Anschließend werden $n$~Leitungen mit einem zufälligen $n$-Schnittmuster wie
+in Abschnitt~\ref{sect:leitungen_entfernen} beschrieben entfernt.
 
 Dieses Verfahren hat den großen Vorteil, dass es die Sortiereigenschaft
 erhält. Entsprechend muss nicht aufwendig überprüft werden, ob das
@@ -1403,17 +1403,19 @@ leider mit keiner Leitungszahl erreicht.
   \label{fig:16-e1-oddeven-1296543330}
 \end{figure}
 
-Leider lies sich das Ergebnis des bitonen Mischers -- die von
-\textsc{SN-Evolution} ausgegebenen Netzwerke waren effizienter als das
-rekursiv aus dem verwendeten Mischer aufgebaute Sortiernetzwerk -- mit dem
-\emph{Odd-Even-Merge}-Netzwerk nicht wiederholen. Zwar erreichen die
-Sortiernetzwerke, die \textsc{SN-Evolution} unter Verwendung des
-\emph{Odd-Even}-Mischers findet, das \emph{Odd-Even-Mergesort}-Netzwerk
-bezüglich Geschwindigkeit und Effizienz, ein Beispiel hierfür ist in
-Abbildung~\ref{fig:16-e1-oddeven-1296543330} zu sehen. Sortiernetzwerkde, die
-effizienter als $\operatorname{OES}(n)$ sind, konnten leider nicht beobachtet
-werden. Wenn $n$ keine Zweietpotenz ist, kann \textsc{SN-Evolution} unter
-Umständen Sortiernetzwerke ausgeben, die schneller als \oes{n} sind.
+Im vorherigen Abschnitt wurde gezeigt, dass der
+\textsc{SN-Evolution}-Algorithmus unter Verwendung des \emph{bitonen Mischers}
+Sortiernetzwerke erzeugen kann, die effizienter als das rekursiv aus dem
+\emph{bitonen Mischer} aufgebaute \emph{bitone Mergesort}-Netzwerk sind.
+Dieses Ergebnis lies sich mit dem \emph{Odd-Even-Merge}-Netzwerk nicht
+wiederholen. Die Sortiernetzwerke, die \textsc{SN-Evolution} unter Verwendung
+des \emph{Odd-Even}-Mischers findet, erreichen das
+\emph{Odd-Even-Mergesort}-Netzwerk bezüglich Effizienz, übertreffen es aber
+nicht. Ein Beispiel für ein Sortiernetzwerk, das \textsc{SN-Evolution} mit dem
+\emph{Odd-Even}-Mischer gefunden hat, ist in
+Abbildung~\ref{fig:16-e1-oddeven-1296543330} zu sehen. Wenn $n$ keine
+Zweierpotenz ist, kann \textsc{SN-Evolution} unter Umständen Sortiernetzwerke
+ausgeben, die schneller als \oes{n} sind.
 
 %\begin{figure}
 %\begin{center}